| Base 10 Décimal | Base Binaire | Base 3 | Base 5 | Base 8 | Base 16 Hexadécimal |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 101 | 10 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 20 | 11 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 21 | 12 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 102 | 21 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 110 | 22 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 111 | 23 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 112 | 24 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 120 | 30 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 121 | 31 | 20 | 10 |
| 17 | 10001 | 122 | 32 | 21 | 11 |
| … | |||||
| 25 | 11001 | 221 | 100 | 31 | 19 |
| 26 | 11010 | 222 | 101 | 32 | 1A |
| … | |||||
| 31 | 11111 | 1011 | 111 | 37 | 1F |
| 32 | 100000 | 1012 | 112 | 40 | 20 |
Vous pouvez le retrouver ici en pdf
Principe général
Nombre en base \(k\) : \((a_n…a_3\ a_2\ a_1\ a_0)_k\)
Calcul de la valeur en base 10 : \(a_n×k^n+…+a_3×k^3+a_2×k^2+a_1×k^1+a_0×k^0\)
Exemples
\[\begin{aligned}[t] (4301)_5 &= (4×5^3+3×5^2+0×5^1+1×5^0)_{10} &= (576)_{10} \end{aligned}\] \[\begin{aligned}[t] (493)_{10} &= (4×10^2+9×10^1+3×10^0)_{10} &= (493)_{10} \end{aligned}\]
On pose les divisions successives du nombre par \(k\) jusqu’à obtenir un quotient égal à 0.
L’écriture en base \(k\) s’obtient avec les restes, en commençant par le dernier.
Exemple
Cherchons l’écriture de \((89)_{10}\) en base 2.
\[(89)_{10} = (1011001)_{2}\]