Cours NSI-SNT

Exercice Bonus

Conversion de bases 2 <-> 10

Réponds aux questions ci-dessous puis clique sur Vérifier mes réponses.

1/ Convertis (1011)₂ en base 10 :

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(1011)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11

2/ Quelle est la base du système binaire ?

8
10
2

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Le système binaire est basé sur la base 2 (chiffres possibles : 0 et 1).

3/ Convertis (23)₁₀ en base 2 :

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(23)₁₀ = 10111₂

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Conversion base 2 ↔ base 16

🔎 Rappel :
En base 16, chaque chiffre correspond à 4 bits.
Exemple :

\[(1010)_2 = (A)_{16}, \quad (1111)_2 = (F)_{16}, (1010 1111)_2 = (AF)_{16}\]

Réponds aux questions ci-dessous puis clique sur Vérifier mes réponses.

1/ Convertis (11011100)₂ en base 16 :

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(1101 1100)₂ = D C en base 16. En regroupant 4 bits : 1101 = D et 1100 = C → (DC)₁₆

2/ Convertis (A9)₁₆ en base 2 :

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A = 10 → 1010, 9 = 1001 Donc (A9)₁₆ = 10101001₂

3/ Convertis (1111 0001)₂ en base 16 :

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(1111)(0001) → F 1 Donc (1111 0001)₂ = (F1)₁₆

4/ Convertis (3E)₁₆ en base 2 :

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3 = 0011 et E = 1110 Donc (3E)₁₆ = 00111110₂

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Conversion base 10 ↔ base 16

🔎 Rappel :
Utiliser la méthode des divisions successives par 16 :

36 // 16 = 2 reste 4 donc (24)₁₆

Réponds aux questions ci-dessous puis clique sur Vérifier mes réponses.

1/ Convertis (255)₁₀ en base 16 :

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255 // 16 = 15 et il reste 15 → F. (15 x 16¹ + 15 x 16⁰)

Donc (255)₁₀ = (FF)₁₆

2/ Convertis (4095)₁₀ en base 16 :

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4095 // 16 = 255 reste 15 → F 255 // 16 = 15 reste 15 → F Donc (4095)₁₀ = (FFF)₁₆

3/ Convertis (2A)₁₆ en base 10 :

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(2A)₁₆ = 2×16¹ + 10×16⁰ = 32 + 10 = 42₁₀

4/ Convertis (7F)₁₆ en base 10 :

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(7F)₁₆ = 7×16¹ + 15×16⁰ = 112 + 15 = 127₁₀